◎系所教育目標：
為配合國家建設及產業發展之需要，本系以培育中高級資訊科技人才為目的。在教學理念上除了注重理論的探討之外並強調實際動手的能力，以期培育出具有深厚學識基礎並能實際應用的資訊科技人才。在專業必修中涵蓋基礎理論、電腦硬體、作業系統、資料結構及計算機網路等方面，並有畢業專題製作，使學生紮實基礎，同時課程包含四個專業學程，兼顧學術及實務之分流與訓練。分別為一：軟體工程及知識工程學程、二：互動多媒體學程、三：網路及資訊安全學程、四：資訊系統開發實務學程，以期作為日後升學就業的準備。 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.應用數理邏輯推理之能力 | 5 關聯性最強 |
| 2.具備資訊軟體專業之能力 | 5 關聯性最強 |
| 3.具備資訊硬體專業之能力 | 4 關聯性稍強 |
| 4.發掘、分析及解決問題之能力 | 5 關聯性最強 |
| 5.現代資訊發展工具之使用與熟悉資訊應用系統之能力 | 5 關聯性最強 |
| 6.資訊軟體或硬體創新設計與實作之能力 | 4 關聯性稍強 |
| 7.有效溝通與團隊合作之能力 | 3 關聯性中等 |
| 8.培養人文素養、專業倫理責任、社會關懷與生活技能之能力 | 3 關聯性中等 |
◎本學科內容概述：
本課程延續微積分(I)對於反導函數的探索，將持續討論各種找出不定積分之技巧。此外，還將討論具有無窮大函數值或無窮大積分範圍的定積分。
其後將探討函數的級數表示法、級數的收斂性與收斂範圍以及級數的微分與積分運算。
接下來我們將介紹利於描述各式平面曲線的參數方程式與極座標表示法，並討論相關的微分與積分運算。
接著我們將參數方程式的概念推廣到三度空間。對於三維向量與向量值函數的微分與積分我們將做基本介紹。
在此基礎上，我們的討論將擴大到多變數(實)函數的極限、連續、偏微分與可微等概念及其相關運算，並學習微分於最佳化問題求解中的應用。
最後我們將介紹雙變數及三變數函數在特定形狀區域上的定積分算法。 |
◎本學科教學內容大綱：
1. 積分技巧
2. 瑕積分
3. 無窮數列與無窮級數
4. 參數方程式與極坐標
5. 三度空間的向量
6. 向量值函數的微分與積分
7. 多變數函數的微分與其應用
8. 多變數函數的積分 |
◎本學科學習目標：
本課程延續微積分(I)對於反導函數的探索，將持續討論各種找出不定積分之技巧。此外，還將討論具有無窮大函數值或無窮大積分範圍的定積分。 其後將探討函數的級數表示法、級數的收斂性與收斂範圍以及級數的微分與積分運算。 接下來我們將介紹利於描述各式平面曲線的參數方程式與極座標表示法，並討論相關的微分與積分運算。 接著我們將參數方程式的概念推廣到三度空間。對於三維向量與向量值函數的微分與積分我們將做基本介紹。 在此基礎上，我們的討論將擴大到多變數(實)函數的極限、連續、偏微分與可微等概念及其相關運算，並學習微分於最佳化問題求解中的應用。 最後我們將介紹雙變數及三變數函數在特定形狀區域上的定積分算法。 |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
02/23 | Integration Techniques and Improper Integrals | 1. Basic Integration Rules (Sec. 8.1)
2. Integration by Parts (Sec. 8.2)
3. Trigonometric Integrals (Sec. 8.3) | 作業/習題演練、操作/實作、口頭報告、講授、討論。 |
02
03/02 | Integration Techniques and Improper Integrals | 1. Trigonometric Substitution (Sec. 8.4)
2. Partial Fractions (Sec. 8.5)
3. Improper Integrals (Sec. 8.8) | 作業/習題演練、操作/實作、口頭報告、講授、討論。 |
03
03/09 | Infinite Series | 1. Sequences (Sec. 9.1)
2. Series and Convergence (Sec. 9.2)
3. The Integral Test and p-series(Sec. 9.3) | 作業/習題演練、操作/實作、口頭報告、講授、討論。 |
04
03/16 | Infinite Series | 1. Comparison of Series (Sec.9.4)
2. Alternating Series (Sec. 9.5)
3. The Ratio and Root Tests (Sec. 9.6) | 作業/習題演練、操作/實作、口頭報告、講授。 |
05
03/23 | Infinite Series | 1. Taylor polynomials and Approximations
(Sec. 9.7)
2. Power Series (Sec. 9.8)
3. Taylor and Maclaurin Series (Sec. 9.10) | 作業/習題演練、操作/實作、口頭報告、講授。 |
06
03/30 | Conics, Parametric Equations, and Polar Coordinates | 1. Plane Curves and Parametric Equations
(Sec. 10.2)
2. Parametric Equations and Calculus
(Sec. 10.3) | 作業/習題演練、口頭報告、講授、討論。 |
07
04/06 | Conics, Parametric Equations, and Polar Coordinates | 1. Polar Coordinates and Polar Graphs
(Sec. 10.4, Part 1) | 作業/習題演練、口頭報告、講授、討論。 |
08
04/13 | 期中考 | 以第⼀週⾄第七週的授課內容為範圍 | 作業/習題演練、口頭報告、講授。 |
09
04/20 | Conics, Parametric Equations, and Polar Coordinates | 1. Polar Coordinates and Polar Graphs
(Sec. 10.4, Part 2)
2. Area and Arc Length in Polar Coordinates
(Sec. 10.5) | 講授、期中考、紙筆測驗。 |
10
04/27 | Vector-Valued Functions | 1. Vector-Valued Functions (Sec. 12.1)
2. Differentiation and Integration of
Vector-Valued Functions (Sec. 12.2) | 作業/習題演練、口頭報告、講授。 |
11
05/04 | Vector-Valued Functions | 1. Tangent Vectors and Normal Vectors
(Sec. 12.4)
2. Arc Length and Curvature (Sec. 12.5) | 作業/習題演練、問題教學法、講授。 |
12
05/11 | Functions of Several Variables | 1. Introduction to Functions of Several
Variables (Sec. 13.1)
2. Limits and Continuity (Sec. 13.2) | 作業/習題演練、口頭報告、講授。 |
13
05/18 | Functions of Several Variables | 1. Partial Derivatives (Sec. 13.3)
2. Chain Rule for Functions of Several
Variables (Sec. 13.5) | 作業/習題演練、問題教學法、講授。 |
14
05/25 | Functions of Several Variables | 1. Directional Derivatives and Gradients
(Sec. 13.6)
2. Tangent Planes and Normal Lines
(Sec. 13.7) | 作業/習題演練、操作/實作、口頭報告、講授。 |
15
06/01 | Functions of Several Variables | 1. Extrema of Functions of Several Variables
(Sec. 13.8)
2. Lagrange Multipliers (Sec. 13.10) | 作業/習題演練、口頭報告、講授。 |
16
06/08 | 期末考 | 期末考 | 作業/習題演練、問題教學法、講授。 |
17
06/15 | 自主學習 | 1. The Dot Product of Two Vectors (Sec. 11.3)
2. The Cross Product of Two Vectors in Space
(Sec. 11.4) | 作業/習題演練、問題教學法、講授。 |
18
06/22 | 自主學習 | 1. Iterated Integrals and Area in the Plane
(Sec. 14.1) | 作業/習題演練、講授、期末考、紙筆測驗。 |
◎課程要求：
本課程是一學年課程，第一週教學內容，部分已經在上學期教授完成，若有其他新加入學生需自行研習已經教授課程內容，方可加選本課程。 |
◎成績考核
小考20% : 有二次小考，每次小考10%
期中考30% : 考試
期末考30% : 考試
作業/習題演練10% : 本項成績為習題課與所指定學習任務表現(包含：出席率)
本項為上課與所指定學習任務表現(包含：出席率) 10%
|
◎參考書目與學習資源
R. Larson & B. Edwards, Calculus, Metric Version, 11th ed., Cengage Learning, 2018. |
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