◎系所教育目標：
1.專業知識的培育。
2.人文素養的培育。
3.領導管理的培育。 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.具備數學、科學及工程知識並能應用於土木與水資源工程之能力。 | 5 關聯性最強 |
| 2.具有規劃執行實驗與闡釋數據之基礎能力。 | 4 關聯性稍強 |
| 3.具備統整土木與水資源工程設計專業技能及使用現代工具於實務應用之能力。 | 4 關聯性稍強 |
| 4.統合基本與專業知識，應用於規劃、設計及施工之能力。 | 3 關聯性中等 |
| 5.具有專案管理、整合資訊、溝通協調及團隊合作之能力。 | 3 關聯性中等 |
| 6.具有適當的基礎與專業知識以奠定終生學習之能力。 | 5 關聯性最強 |
| 7.關懷社會脈動，瞭解土木與水資源工程科技對人類文明與環境永續發展之影響。 | 3 關聯性中等 |
| 8.瞭解專業倫理與社會責任。 | 3 關聯性中等 |
◎本學科內容概述：
建立學生在工程專業領域所應具有的數學分析能力。講授向量微積分分析、矩陣運算與分析、富立葉轉換等工程數學原理與計算方法等。 |
◎本學科教學內容大綱：
1.矩陣定義與運算。
2.矩陣的乘法。
3.線性方程式組，高斯消去法。
4.線性獨立，矩陣的秩，向量空間。
5.線性系統的解：存在性、唯一性。
6.二階及三階行列式。
7.行列式，克拉瑪法則。
8.反矩陣，高斯－喬登消去法。
9.矩陣特徵值問題，特徵值與特徵向量之求法。
10.特徵值問題之應用。
11.對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣。
12.相似變換、二次式化簡。
13.富立葉級數、積分、轉換與應用。 |
◎本學科學習目標：
1.具備於力學課程中使用向量分析為工具。
2.具備使用矩陣與行列式於解大型聯立方程組及其他之應用。
3.能利用傅立葉級數與轉換於進階力學課程中。 |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
| 教學大綱、目標說明。 | 說明教學大綱/與討論。 | 講授、討論。 |
02
| CH-5向量分析
5.1向量代數 | 向量基本運算及應用之說明、舉例與演算 | 操作/實作、講授、討論。 |
03
| 5.2純量場 | 梯度之幾何、物理意義與應用
之說明、舉例與演算 | 操作/實作、講授、討論。 |
04
| 5.3向量微分學 | 位置向量、向量微分、弧長之說明、舉例與演算 | 作業/習題演練、操作/實作、講授、討論。 |
05
| (同上) | 曲率與扭率、散度與旋度之說明、舉例與演算 | 操作/實作、講授、討論、期中考前-小考。 |
06
| 5.4向量積分學 | 線積分、史托克與格林定理應用之說明、舉例與演算 | 操作/實作、講授、討論。 |
07
| (同上) | 第6章矩陣、特徵植問題
6.1 特徵值 | 操作/實作、講授、討論。 |
08
| CH-6矩陣運算與分析 | 面積分、體積分及高斯散度定理之說明、舉例與演算 | 作業/習題演練、操作/實作、講授、討論。 |
09
| 期中考 | 期中考 | 筆試。 |
10
| 6.1矩陣定義與運算 | 行列式、反矩陣之說明、舉例與演算 | 操作/實作、講授、討論。 |
11
| 6.2矩陣解聯立方程式 | 矩陣解聯立方程式之說明、舉例與演算 | 操作/實作、講授、討論。 |
12
| 6.3矩陣特徵值與特徵向量 | 矩陣特徵值與特徵向量之說明、舉例與演算 | 操作/實作、講授、討論。 |
13
| CH-7富利葉立葉級數FS與轉換FT | FS基本觀念、週期性函數之特性之說明、舉例 | 作業/習題演練、操作/實作、講授、討論。 |
14
| 7.1週期性函數之富立葉級數 | 週期性函數之富立葉級數之說明、舉例與演算 | 操作/實作、講授、討論、期末考前-小考。 |
15
| 7.2非週期性函數之富利葉級數 | 非週期性函數之富立葉級數之說明、舉例與演算 | 操作/實作、講授、討論。 |
16
| 7.3富立葉積分與轉換 | 富立葉轉換之說明、舉例與演算 | 操作/實作、講授、討論。 |
17
| 7.4富立葉級數、積分及轉換之應用 | 應用之說明、舉例與演算 | 作業/習題演練、操作/實作、講授、討論。 |
18
| 期末考 | 期末考 | 筆試。 |
◎課程要求：
1.具備於力學課程中使用向量分析為工具。
2.具備使用矩陣與行列式於解大型聯立方程組及其他之應用。
3.能利用傅立葉級數與轉換於進階力學課程中。 |
◎成績考核
課堂參與討論20% : (包含出席與上課狀態)
小考40%
期中考20%
期末考20%
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◎參考書目與學習資源
1.Aavanced Engineering Mathmatics，Kreyszig 。（歐亞代理）
2.Aavanced Engineering Mathmatics，Peter V. O’neil。
3.工程數學-學習要訣，(上、下冊)。(文笙書局)
4.高等工程數學，譯 Kreyszig。(全華代理)
5.工程數學，張傳濱 編著。（文京書局） |
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