◎系所教育目標：
1.專業知識的培育。
2.人文素養的培育。
3.領導管理的培育。 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.具備數學、科學及工程知識並能應用於土木與水資源工程之能力。 | 5 關聯性最強 |
| 2.具有規劃執行實驗與闡釋數據之基礎能力。 | 5 關聯性最強 |
| 3.具備統整土木與水資源工程設計專業技能及使用現代工具於實務應用之能力。 | 4 關聯性稍強 |
| 4.統合基本與專業知識，應用於規劃、設計及施工之能力。 | 4 關聯性稍強 |
| 5.具有專案管理、整合資訊、溝通協調及團隊合作之能力。 | 3 關聯性中等 |
| 6.具有適當的基礎與專業知識以奠定終生學習之能力。 | 5 關聯性最強 |
| 7.關懷社會脈動，瞭解土木與水資源工程科技對人類文明與環境永續發展之影響。 | 4 關聯性稍強 |
| 8.瞭解專業倫理與社會責任。 | 4 關聯性稍強 |
◎本學科內容概述：
"本課程延續微積分(I)對於反導函數的探索，將持續討論各種找出不定積分之技巧。此外，還將討論具有無窮大函數值或無窮大積分範圍的定積分。
其後將探討函數的級數表示法、級數的收斂性與收斂範圍以及級數的微分與積分運算。
接下來我們將介紹利於描述各式平面曲線的參數方程式與極座標表示法，並討論相關的微分與積分運算。
接著我們將參數方程式的概念推廣到三度空間。對於三維向量與向量值函數的微分與積分我們將做基本介紹。
在此基礎上，我們的討論將擴大到多變數(實)函數的極限、連續、偏微分與可微等概念及其相關運算，並學習微分於最佳化問題求解中的應用。
最後我們將介紹雙變數及三變數函數在特定形狀區域上的定積分算法。
" |
◎本學科教學內容大綱：
"1. 積分技巧
2. 瑕積分
3. 無窮數列與無窮級數
4. 參數方程式與極坐標
5. 三度空間的向量
6. 向量值函數的微分與積分
7. 多變數函數的微分與其應用
8. 多變數函數的積分
" |
◎本學科學習目標：
1. 介紹微積分的基本概念與重要定義。
2. 培養學生細密的思維、嚴謹的論證、並建立正確之邏輯分析能力。
3. 介紹各種函數微積分之概念及重要應用。
4. 本課程旨在奠定學生研習微積分課程所需具備的基礎證明能力。 |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
| Integration Techniques and
Improper Integrals (1) | 1. Basic Integration Rules (sec. 8.1)
2. Integration by Parts (sec. 8.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
02
| Integration Techniques and
Improper Integrals (2) | 1. Trigonometric Integrals (sec. 8.3)
2. Trigonometric Substitution (sec. 8.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
03
| Integration Techniques and
Improper Integrals (3) | 1. Partial Fractions (sec. 8.5)
2. Improper Integrals (sec. 8.8) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
04
| Infinite Series (1) | 1. Sequences (sec. 9.1)
2. Series and Convergence (sec. 9.2)
3. The Integral Test and p-Series (sec. 9.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
05
| Infinite Series (2) | 1. Comparisons of Series (sec.9.4)
2. Alternating Series (sec. 9.5)
3. The Ratio and Root Tests (sec. 9.6) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
06
| Holiday | Holiday | 作業/習題演練。 |
07
| Infinite Series (3) | 1. Taylor Polynomials and Approximations (sec. 9.7)
2. Power Series (sec. 9.8) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
08
| Midterm Exam | Midterm Exam | 作業/習題演練。 |
09
| Infinite Series (4) | 1. Representation of Functions by Power Series (sec 9.9)
2. Taylor and Maclaurin Series (sec. 9.10) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
10
| Conics, Parametric
Equations, and Polar
Coordinates (1) | 1. Plane Curves and Parametric Equations (sec. 10.2)
2. Parametric Equations and Calculus (sec. 10.3)
3. Polar Coordinates and Polar Graphs (sec. 10.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
11
| Conics, Parametric
Equations, and Polar
Coordinates (2), and
Vector-Valued Functions | 1. Area and Arc Length in Polar Coordinates (sec. 10.5)
2. Vector-Valued Functions (sec. 12.1)
3. Differentiation and Integration of Vector-Valued
Functions (sec. 12.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
12
| Functions of Several
Variables (1) | 1. Limits and Continuity (sec. 13.2)
2. Partial Derivatives (sec. 13.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
13
| Functions of Several
Variables (2) | 1. Differentials (sec. 13.4)
2. Chain Rules for Functions of Several Variables (sec. 13.5) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
14
| Functions of Several
Variables (3) | 1. Directional Derivatives and Gradients (sec. 13.6)
2. Tangent Planes and Normal Lines (sec. 13.7) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
15
| Functions of Several
Variables (4) | 1. Extrema of Functions of Two Variables (sec. 13.8)
2. Lagrange Multipliers (sec. 13.10) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
16
| Final Exam | Final Exam | 作業/習題演練。 |
17
| 自主學習 | 1. Velocity and Acceleration (sec. 12.3)
2. Tangent Vectors and Normal Vectors (sec. 12.4) | 作業/習題演練、討論。 |
18
| 自主學習 | 1. Arc Length and Curvature (sec. 12.5)
2. Iterated Integrals and Area in the Plane (sec. 14.1) | 作業/習題演練、討論。 |
◎課程要求：
1. 本課程所有考試不得因個人因素要求補考。
2. 認真聽課與動手做筆記。
3. 準時上課。 |
◎成績考核
課堂參與討論10% : 含出席率
小考20%
期中考30%
期末考30%
書面報告10%
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◎參考書目與學習資源
Ron Larson, Bruce Edwards, Calculus, ISBN: 978-0-3579-0812-9 |
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