◎系所教育目標：
本系教育目標是訓練學生具備機械、電機、機電整合等基本專業知識，應用機電科技於生物產業相關領域。學士班是以培養具廣泛知識基礎之機電工程人才為目的，期使學生在完成專業課程後，有能力依個別興趣在機電系統設計、機電系統製造、自動化技術、生物產業及智慧農業等領域繼續接受進一步的專業訓練。 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.工程知識與解決問題之能力。 | 5 關聯性最強 |
| 2.生物產業工程實務與自主學習之能力。 | 3 關聯性中等 |
| 3.獨立思考創作與團隊合作之能力。 | 5 關聯性最強 |
| 4.機電系統設計製造及應用之能力。 | 4 關聯性稍強 |
◎本學科內容概述：
本課程延續微積分(I)對於反導函數的探索，將持續討論各種找出不定積分之技巧。此外，還將討論具有無窮大函數值或無窮大積分範圍的定積分。 其後將探討函數的級數表示法、級數的收斂性與收斂範圍以及級數的微分與積分運算。 接下來我們將介紹利於描述各式平面曲線的參數方程式與極座標表示法，並討論相關的微分與積分運算。 接著我們將參數方程式的概念推廣到三度空間。對於三維向量與向量值函數的微分與積分我們將做基本介紹。 在此基礎上，我們的討論將擴大到多變數(實)函數的極限、連續、偏微分與可微等概念及其相關運算，並學習微分於最佳化問題求解中的應用。 最後我們將介紹雙變數及三變數函數在特定形狀區域上的定積分算法。 |
◎本學科教學內容大綱：
1. 積分技巧 2. 瑕積分 3. 無窮數列與無窮級數 4. 參數方程式與極坐標 5. 三度空間的向量 6. 向量值函數的微分與積分 7. 多變數函數的微分與其應用 8. 多變數函數的積分 |
◎本學科學習目標：
本課程延續微積分(I)對於反導函數的探索，將持續討論各種找出不定積分之技巧。此外，還將討論具有無窮大函數值或無窮大積分範圍的定積分。 其後將探討函數的級數表示法、級數的收斂性與收斂範圍以及級數的微分與積分運算。 接下來我們將介紹利於描述各式平面曲線的參數方程式與極座標表示法，並討論相關的微分與積分運算。 接著我們將參數方程式的概念推廣到三度空間。對於三維向量與向量值函數的微分與積分我們將做基本介紹。 在此基礎上，我們的討論將擴大到多變數(實)函數的極限、連續、偏微分與可微等概念及其相關運算，並學習微分於最佳化問題求解中的應用。 最後我們將介紹雙變數及三變數函數在特定形狀區域上的定積分算法。 |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
02/24
02/25 | Integration Techniques and Improper Integrals (1) | 1. Basic Integration Rules (sec. 8.1)
2. Integration by Parts (sec. 8.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
02
03/03
03/04 | Integration Techniques and Improper Integrals (2) | 1. Trigonometric Integrals (sec. 8.3)
2. Trigonometric Substitution (sec. 8.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
03
03/10
03/11 | Integration Techniques and Improper Integrals (3) | 1. Partial Fractions (sec. 8.5)
2. Improper Integrals (sec. 8.8) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
04
03/17
03/18 | Infinite Series (1) | 1. Sequences (sec. 9.1)
2. Series and Convergence (sec. 9.2)
3. The Integral Test and p-Series (sec. 9.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
05
03/24
03/25 | Infinite Series (2) | 1. Comparisons of Series (sec.9.4)
2. Alternating Series (sec. 9.5)
3. The Ratio and Root Tests (sec. 9.6) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
06
03/31
04/01 | Infinite Series (3) | 3. The Ratio and Root Tests (sec. 9.6) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
07
04/07
04/08 | Infinite Series (4) | 1. Taylor Polynomials and Approximations (sec. 9.7)
2. Power Series (sec. 9.8) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
08
04/14
04/15 | Midterm Exam | 會考筆試(統⼀考試時間為星期三第5節及第6節) | 紙筆測驗。 |
09
04/21
04/22 | Infinite Series (5) | 1. Representation of functions by power series (sec 9.9)
2. Taylor and Maclaurin Series (sec. 9.10) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
10
04/28
04/29 | Conics, Parametric Equations, and Polar Coordinates (1) | 1. Plane Curves and Parametric Equations (sec. 10.2)
2. Parametric Equations and Calculus (sec. 10.3)
3. Polar Coordinates and Polar Graphs (sec. 10.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
11
05/05
05/06 | Conics, Parametric Equations, and Polar Coordinates (2), and
Vector-Valued Functions | 1. Area and Arc Length in Polar Coordinates (sec. 10.5)
2. Vector-Valued Functions (sec. 12.1)
3. Differentiation and Integration of Vector-Valued Functions (sec. 12.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
12
05/12
05/13 | Functions of Several Variables (1) | 1. Limits and Continuity (sec. 13.2)
2. Partial Derivatives (sec. 13.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
13
05/19
05/20 | Functions of Several Variables (2) | 1. Differentials (sec. 13.4)
2. Chain Rules for Functions of Several Variables (sec. 13.5) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
14
05/26
05/27 | Functions of Several Variables (3) | 1. Directional Derivatives and Gradients (sec. 13.6)
2. Tangent Planes and Normal Lines (sec. 13.7) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
15
06/02
06/03 | Functions of Several Variables (4) | 1. Extrema of Functions of Two Variables (sec. 13.8)
2. Lagrange Multipliers (sec. 13.10) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
16
06/09
06/10 | Final Exam | 會考筆試(統⼀考試時間為星期三第5節及第6節) | 紙筆測驗。 |
17
06/16
06/17 | 自主學習 | 1. Velocity and acceleration (sec. 12.3)
2. Tangent Vectors and Normal Vectors (sec. 12.4) | 作業/習題演練、自主學習。 |
18
06/23
06/24 | 自主學習 | 3. Arc Length and Curvature (sec. 12.5)
4. Iterated Integrals and Area in the Plane (sec. 14.1) | 作業/習題演練、自主學習。 |
◎課程要求：
1. 本課程所有考試不得因個人因素要求補考。
2. 修習本課程之所有學生有義務參與助教之習題課, 並將列入平常成績。
3. 每次上課請準備認真聽課與動手做筆記。不養成動手勤寫筆記者，請勿修習本課程。
4. 課程期間歡迎同學發問，但不得要求老師與教學助理給習題解答，解答一定要自己親自想與動手做。 |
◎成績考核
課堂參與討論15% : 上課與習題演習課參與和出席率
小考20%
期中考30%
期末考30%
作業/習題演練5% : 自主學習周作業
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◎參考書目與學習資源
Ron Larson, Bruce Edwards, Calculus, ISBN: 978-0-3579-0812-9 |
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