◎系所教育目標：
教育目標：
本系以培養全方面的食品科技人才為目標，畢業生無論進入產官學研界都能發揮所學，為國家棟樑之材。
1. 有獨立思考及研發能力，可投入產官學研各領域服務。
2. 具有分析研判之學能與籌畫未來之遠見，能促進國家社會進步。
3. 具備所需之學養可從事更高深的學術研究 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.食品科學相關基礎知能 | 4 關聯性稍強 |
| 2.具備食品科學實務能力 | 3 關聯性中等 |
| 3.獨立思考與創新能力 | 4 關聯性稍強 |
| 4.溝通與領導能力 | 3 關聯性中等 |
| 5.食品科學結合人文關懷與全球意識 | 3 關聯性中等 |
◎本學科內容概述：
本課程前半段主要介紹函數的微分及應用，首先需理解有關極限、連續、導數的定義及基本性質，及確認一些重要定理的內涵，其次需學會如何利用連鎖法則求導函數？如何利用導數協助作圖及求極值等相關問題？後半段主要介紹函數的積分及應用，其中包括微積分基本定理、超越函數之微分與積分、積分的一些應用，以及探討多變數函數。
因每一章節的內容均具連貫性，基本上結構組織細膩嚴謹，所以希望讀者循序漸進，深入理解重要概念及定義定理，配合勤做習題，融會貫通，才能享受學習樂趣，奠定紮實穩固的基礎。 |
◎本學科教學內容大綱：
1. 函數及其圖形、反函數及函數之極限與連續。
2. 夾擠定理、中間值定理。
3. 導數與切線、導函數求法。
4. 連鎖法則與相關變率、隱函數微分法。
5. Fermat 定理、Rolle定理、微分之均值定理。
6. 導數與作圖、極值問題、牛頓法、微分量。
7. 不定積分、黎曼和與定積分。
8. 微積分基本定理、積分之均值定理。
9. 代換法積分。
10. 超越函數之微分與積分。
11. 積分的應用(如面積、體積、瑕積分等)。
12. 探討多變數函數。 |
◎本學科學習目標：
微積分是基礎數學科目，主要內容在探討函數微分和積分的觀念與計算方式。本課程期望同學熟悉微積分的微分和積分基本概念及計算方法，以達到解決日常生活中相關應用問題的能力。 |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
| 課程介紹
Functions, Limits, and Continuity | 1. 本課程要敎授之內容簡介與修課應注意事項之說明
2. Limits (Sec. 1.5)
3. Continuity (Sec. 1.6) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
02
| Differentiation (1) | 1. Continuity (Sec. 1.6) –cont.
2. The Derivative and the Slope of a Graph (Sec. 2.1)
3. Some Rules for Differentiation (Sec. 2.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
03
| Differentiation (2) | 1. The Product and Quotient Rules (Sec. 2.4)
2. The Chain Rule (Sec. 2.5) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
04
| Differentiation (3) | 1. Higher-Order Derivatives (Sec. 2.6)
2. Implicit Differentiation (Sec. 2.7) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
05
| Applications of the Derivative (1) | 1. Increasing and Decreasing Functions (Sec. 3.1)
2. Extrema and the First-Derivative Test (Sec. 3.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
06
| Applications of the Derivative (2) | 1. Concavity and the Second-Derivative Test (Sec. 3.3)
2. Asymptotes (Sec. 3.6) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
07
| Applications of the Derivative (3) | 1. Curve Sketching : A Summary (Sec. 3.7) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
08
| Midterm Exam | Midterm Exam | 作業/習題演練。 |
09
| Exponential and Logarithmic Functions | 1. Derivatives of Exponential Functions (Sec. 4.3)
2. Derivatives of Logarithmic Functions (Sec. 4.5) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
10
| Integration (1) | 1. Antiderivatives and Indefinite Integrals (Sec. 5.1)
2. Integration by Substitution and the General Power Rule (Sec. 5.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
11
| Integration (2) | 1. Exponential and Logarithmic Integrals (Sec. 5.3)
2. Area and the Fundamental Theorem of Calculus I and II (Sec. 5.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
12
| Integration (3) and
Additional Topics in Integration (1) | 1. The Area of a Region Bounded by Two Graphs (Sec. 5.5)
2. Integration by Parts and Present Value (Sec. 6.1) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
13
| Additional Topics in Integration (2)
and Calculus of Several Variables (1) | 1. Improper Integrals (Sec. 6.4)
2. Functions of Several Variables (Sec. 7.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
14
| Calculus of Several Variables (2) | 1. Partial Derivatives (Sec. 7.4)
2. Extrema of Functions of Two Variables (Sec. 7.5) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
15
| Calculus of Several Variables (3) | 1. Lagrange Multipliers (Sec. 7.6)
2. Double Integrals and Area in the Plane (Sec. 7.8) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
16
| Final Exam | Final Exam | 作業/習題演練。 |
17
| 自主學習 | 羅畢達法則
最佳化問題 | 作業/習題演練、討論。 |
18
| 自主學習 | 最小平方法 | 作業/習題演練、討論。 |
◎課程要求：
1. 本課程所有考試不得因個人因素要求補考。
2. 修習本課程之所有學生有義務參與助教之習題課，並將列入平常成績。
3. 認真聽課與動手做筆記。
4. 準時上課。 |
◎成績考核
課堂參與討論10% : 含出席率
小考20%
期中考30%
期末考30%
書面報告10%
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◎參考書目與學習資源
Ron Larson, Brief Calculus: An Applied Approach, 10th edition, metric version, ISBN: 978-1-337-29057-9 |
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