◎系所教育目標：
為配合國家建設及產業發展之需要，本系以培育中高級資訊科技人才為目的。在教學理念上除了注重理論的探討之外並強調實際動手的能力，以期培育出具有深厚學識基礎並能實際應用的資訊科技人才。在專業必修中涵蓋基礎理論、電腦硬體、作業系統、資料結構及計算機網路等方面，並有畢業專題製作，使學生紮實基礎，同時課程包含四個專業學程，兼顧學術及實務之分流與訓練。分別為一：軟體工程及知識工程學程、二：互動多媒體學程、三：網路及資訊安全學程、四：資訊系統開發實務學程，以期作為日後升學就業的準備。 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.應用數理邏輯推理之能力 | 5 關聯性最強 |
| 2.具備資訊軟體專業之能力 | 5 關聯性最強 |
| 3.具備資訊硬體專業之能力 | 4 關聯性稍強 |
| 4.發掘、分析及解決問題之能力 | 5 關聯性最強 |
| 5.現代資訊發展工具之使用與熟悉資訊應用系統之能力 | 5 關聯性最強 |
| 6.資訊軟體或硬體創新設計與實作之能力 | 4 關聯性稍強 |
| 7.有效溝通與團隊合作之能力 | 3 關聯性中等 |
| 8.培養人文素養、專業倫理責任、社會關懷與生活技能之能力 | 3 關聯性中等 |
◎本學科內容概述：
微積分(I)的授課內容主要是探討單變數函數的微分與積分。無論是函數的微分或積分運算皆奠基於極限的概念上。
為求本課程的完整性，我們首先回顧函數的種種基本性質，接著探討函數的極限與連續等概念並討論函數極限的計算規則與計算方法。此外，我們也將對連續函數進行基本的定性討論，做為後續可微或可積函數定性探討的理論基礎。
接著我們將從不同角度認識函數的微分所代表的意義、推導並討論各種基本的微分計算規則與方法、探討可微函數的定性性質、並學習導函數的各種實際應用。
關於函數的積分部份，我們首先介紹微分的反運算──不定積分，接著探討定積分的意義、性質與計算方法，認識定積分與不定積分的關係，並學習定積分的種種實際應用。
由於函數的種類繁多，且函數的導函數形式與其反導函數的尋找方法皆因函數自身形式的不同而異，因此我們將進一步探討超越函數的微分與積分，進而認識更多尋找反導函數的方法。 |
◎本學科教學內容大綱：
1. 函數的概念
2. 單變數函數的極限與連續
3. 單變數函數的微分
4. 微分的應用
5. 不定積分與定積分
6. 微積分基本定理
7. 積分的應用
8. 超越函數之微分與積分 |
◎本學科學習目標：
微積分是理工科的基礎數學科目，主要的內容在探討函數的微分和積分的計算方式。這門科目會讓同學能系統化學習、瞭解微分和積分的理論和方法，及其在理工學科上的應用，並建立學習高等理工科目基礎數學能力。 |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
09/08 | Limits and Their Properties (1) | 1. 說明本課程相關規定
2. Finding Limits Graphically and Numerically
(Sec. 1.2)
3. Evaluating Limits Analytically (Sec. 1.3) | 作業/習題演練、操作/實作、講授。 |
02
09/15 | Limits and Their Properties (2) | 1. Continuity and One-Sided Limits (Sec. 1.4)
2. Infinite Limits (Sec. 1.5) | 作業/習題演練、操作/實作、講授。 |
03
09/22 | Differentiation (1) | 1. The Derivative and the Tangent Line Problem
(Sec. 2.1)
2. Basic Differentiation Rules (Sec. 2.2) | 作業/習題演練、操作/實作、講授。 |
04
09/29 | Differentiation (2) | 1. Product and Quotient Rules and Higher-Order
Derivatives (Sec. 2.3)
2. The Chain Rule (Sec. 2.4) | 作業/習題演練、操作/實作、講授。 |
05
10/06 | Differentiation (1) and
Applications of Differentiation (1) | 1. Implicit Differentiation (Sec. 2.5)
2. Extrema on an Interval (Sec. 3.1)
3. Rolle’s Theorem and the Mean Value Theorem
(Sec. 3.2) | 作業/習題演練、操作/實作、講授。 |
06
10/13 | Applications of Differentiation (2) | 1. Increasing and Decreasing Functions and the
First Derivative Test (Sec. 3.3)
2. Concavity and the Second Derivative Test
(Sec. 3.4) | 作業/習題演練、口頭報告、講授、討論。 |
07
10/20 | Applications of Differentiation (3) | 1. Limits at Infinity (Sec. 3.5)
2. A Summary of Curve Sketching (Sec. 3.6)
3. Optimization Problems (Sec. 3.7) | 作業/習題演練、操作/實作、講授、討論。 |
08
10/27 | 期中考 | 期中考 | 作業/習題演練、操作/實作、講授。 |
09
11/03 | Integration (1) | 1. Antiderivatives and Indefinite Integration
(Sec. 4.1)
2. Area (Sec. 4.2)
3. Riemann Sums of Definite Integrals (Sec. 4.3) | 期中考。 |
10
11/10 | Integration (2) | 1. The Fundamental Theorem of Calculus (Sec. 4.4)
2. Integration by Substitution (Sec. 4.5) | 作業/習題演練、操作/實作、講授。 |
11
11/17 | Logarithmic, exponential, and other transcendental functions (1) | 1. The Natural Logarithmic Functions:
Differentiation (Sec. 5.1)
2. The Natural Logarithmic Functions: Integration
(Sec. 5.2)
3. Inverse Functions (Sec. 5.3) | 作業/習題演練、操作/實作、講授。 |
12
11/24 | Logarithmic, exponential, and other transcendental functions (2) | 1. Exponential Functions: Differentiation and
Integration (Sec. 5.4)
2. Base Other than e and Applications (Sec. 5.5)
3. Indeterminate Forms and L'Hoptial's Rules
(Sec. 5.6-part 1) | 作業/習題演練、操作/實作、講授、討論。 |
13
12/01 | Logarithmic, exponential, and other transcendental functions (3) | 1. Indeterminate Forms and L'Hoptial's Rules
(Sec. 5.6-part 2)
2. Inverse Trigonometric Functions:
Differentiation (Sec. 5.7)
3. Inverse Trigonometric Functions: Integration
(Sec. 5.8) | 作業/習題演練、操作/實作、講授。 |
14
12/08 | Application of Integration (1) | 1. Area of a Region Between Two Curves (Sec. 7.1)
2. Volume: The Disk Method (Sec. 7.2) | 口頭報告、討論。 |
15
12/15 | Application of Integration (2) | 1. Volume: The Shell Method (Sec. 7.3)
2. Arc Length and Surfaces of Revolution
(Sec. 7.4) | 作業/習題演練、口頭報告、講授、討論。 |
16
12/22 | 期末考 | 期末考 | 作業/習題演練、操作/實作、講授。 |
17
12/29 | 自主學習 | Hyperbolic Functions Differentiation (Sec. 5.9) | 講授、討論。 |
18
01/05 | 自主學習 | Hyperbolic Functions Integration (Sec. 5.10) | 講授、討論、期末考。 |
◎課程要求：
無 |
◎成績考核
小考20% : 有二次小考，每次小考10%
期中考30% : 考試
期末考30% : 考試
作業/習題演練10% : 本項成績為習題課與所指定學習任務表現(包含：出席率)
本項為上課與所指定學習任務表現(包含：出席率) 10%
|
◎參考書目與學習資源
R. Larson & B. Edwards, Calculus, Metric Version, 11th ed., Cengage Learning, 2018. |
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