◎系所教育目標：
1.專業知識的培育。
2.人文素養的培育。
3.領導管理的培育。 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.具備數學、科學及工程知識並能應用於土木與水資源工程之能力。 | 5 關聯性最強 |
| 2.具有規劃執行實驗與闡釋數據之基礎能力。 | 5 關聯性最強 |
| 3.具備統整土木與水資源工程設計專業技能及使用現代工具於實務應用之能力。 | 3 關聯性中等 |
| 4.統合基本與專業知識，應用於規劃、設計及施工之能力。 | 3 關聯性中等 |
| 5.具有專案管理、整合資訊、溝通協調及團隊合作之能力。 | 3 關聯性中等 |
| 6.具有適當的基礎與專業知識以奠定終生學習之能力。 | 3 關聯性中等 |
| 7.關懷社會脈動，瞭解土木與水資源工程科技對人類文明與環境永續發展之影響。 | 3 關聯性中等 |
| 8.瞭解專業倫理與社會責任。 | 3 關聯性中等 |
◎本學科內容概述：
建立學生在工程專業領域所應具有的數學分析能力。一階常微分方程式；高階線性微分ODE；拉普拉斯轉換。 |
◎本學科教學內容大綱：
1.一階常微分方程式:ODE基本概念與觀念、ODE 之分類、ODE之解。
2.一階常微分方程式:可分離型ODE、正合微分ODE、積分因子法、一階線性ODE、柏努力ODE、一階ODE之應用、曲線之正交軌跡。
3.高階線性常微分方程式:二階齊性線性ODE、常係數二階齊性ODE、非齊性ODE、待定係數法。
4.高階線性常微分方程式:尤拉-柯西方程式、參數變異法、逆運算因子法、柱的吉信仔種、震動系統。
5.拉卜拉斯轉換:拉卜拉斯轉換、逆轉換、導函數與積分之轉換式、移位…等定理。
6.拉卜拉斯轉換:摺積、積分方程式、逆轉換公式、拉卜拉斯轉換之應用。 |
◎本學科學習目標：
教學目標：常微分方程式為分析工程現象之基本數學工具，而拉普拉斯轉換、或傅立葉級數與轉換皆為力學進階所需。故選為教授以備應用。 |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
09/08
09/10 | 說明教學大綱
複習微積分公式
第一章一階常微分方程式
1.1 ODE基本概念與觀念 | 說明教學大綱
複習微積分公式
第一章一階常微分方程式
1.1 ODE基本概念與觀念 | 作業/習題演練、講授、討論。 |
02
09/15
09/17 | 1.2 ODE 之分類、ODE之解
1.3 可分離型ODE | 1.2 ODE 之分類、ODE之解
1.3 可分離型ODE | 作業/習題演練、講授、討論。 |
03
09/22
09/24 | 1.5 正合微分ODE
積分因子法 | 1.5 正合微分ODE
積分因子法 | 作業/習題演練、講授、討論。 |
04
09/29
10/01 | 1.6 一階線性ODE
柏努力ODE
舉例與演算 | 1.6 一階線性ODE
柏努力ODE
舉例與演算 | 作業/習題演練、講授、討論。 |
05
10/06
10/08 | 1.7 一階ODE之應用
曲線之正交軌跡 | 1.7 一階ODE之應用
曲線之正交軌跡 | 作業/習題演練、講授、討論。 |
06
10/13
10/15 | 第二章高階線性微分ODE
2.1二階齊性線性ODE | 第二章高階線性微分ODE
2.1二階齊性線性ODE | 作業/習題演練、講授、討論。 |
07
10/20
10/22 | 2.2 常係數二階齊性ODE
2.3 複數根的情形 | 2.2 常係數二階齊性ODE
2.3 複數根的情形 | 作業/習題演練、講授、討論。 |
08
10/27
10/29 | 2.5 模式化:自由震盪
2.6 歐拉-柯西 方程式 | 2.5 模式化:自由震盪
2.6 歐拉-柯西 方程式 | 作業/習題演練、講授、討論。 |
09
11/03
11/05 | 期中考
討論 | 期中考
討論 | 作業/習題演練、講授、討論、筆試。 |
10
11/10
11/12 | 2.8 非齊性ODE
2.9 待定係數法 | 2.8 非齊性ODE
2.9 待定係數法 | 作業/習題演練、講授、討論。 |
11
11/17
11/19 | 2.10 參數變異法
逆運匴子法 | 2.10 參數變異法
逆運匴子法 | 作業/習題演練、講授、討論。 |
12
11/24
11/26 | 2.11模式化:受迫震盪
2.13高階線性ODE | 2.11模式化:受迫震盪
2.13高階線性ODE | 作業/習題演練、講授、討論。 |
13
12/01
12/03 | 第四章 拉卜拉斯轉換
4.1 拉卜拉斯轉換、逆轉換 | 第四章 拉卜拉斯轉換
4.1 拉卜拉斯轉換、逆轉換 | 作業/習題演練、講授、討論。 |
14
12/08
12/10 | 4.2導函數與積分之轉換式
4.3移位…等定理、 | 4.2導函數與積分之轉換式
4.3移位…等定理、 | 講授、討論。 |
15
12/15
12/17 | 4.5摺積、積分方程式、逆轉換公式 | 4.5摺積、積分方程式、逆轉換公式 | 作業/習題演練、講授、討論。 |
16
12/22
12/24 | 拉卜拉斯轉換之應用 | 拉卜拉斯轉換之應用 | 作業/習題演練、講授、討論。 |
17
12/29
12/31 | 拉卜拉斯轉換之應用 | 拉卜拉斯轉換之應用 | 作業/習題演練、講授、討論。 |
18
01/05
01/07 | 期末考 | 期末考 | 作業/習題演練、講授、討論、筆試。 |
◎課程要求：
*課堂請勿聊天,勿睡覺,勿飲食
缺課時要通知班代請假原因,上課時由班代轉達老師 |
◎成績考核
課堂參與討論20% : 包括回答問題,出席率,教學平台作業
小考40%
期中考20%
期末考20%
|
◎參考書目與學習資源
1.Aavanced Engineering Mathmatics，Kreyszig 。（滄海書局代理）
2.Aavanced Engineering Mathmatics，Peter V. O’neil
3.授課講義
4.工程數學, 劉明昌, 文笙書局 |
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