◎系所教育目標：
1.專業知識的培育。
2.人文素養的培育。
3.領導管理的培育。 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.具備數學、科學及工程知識並能應用於土木與水資源工程之能力。 | 4 關聯性稍強 |
| 2.具有規劃執行實驗與闡釋數據之基礎能力。 | 3 關聯性中等 |
| 3.具備統整土木與水資源工程設計專業技能及使用現代工具於實務應用之能力。 | 3 關聯性中等 |
| 4.統合基本與專業知識，應用於規劃、設計及施工之能力。 | 4 關聯性稍強 |
| 5.具有專案管理、整合資訊、溝通協調及團隊合作之能力。 | 4 關聯性稍強 |
| 6.具有適當的基礎與專業知識以奠定終生學習之能力。 | 4 關聯性稍強 |
| 7.關懷社會脈動，瞭解土木與水資源工程科技對人類文明與環境永續發展之影響。 | 3 關聯性中等 |
| 8.瞭解專業倫理與社會責任。 | 3 關聯性中等 |
◎本學科內容概述：
"本課程延續微積分(I)對於反導函數的探索，將持續討論各種找出不定積分之技巧。此外，還將討論具有無窮大函數值或無窮大積分範圍的定積分。
其後將探討函數的級數表示法、級數的收斂性與收斂範圍以及級數的微分與積分運算。
接下來我們將介紹利於描述各式平面曲線的參數方程式與極座標表示法，並討論相關的微分與積分運算。
接著我們將參數方程式的概念推廣到三度空間。對於三維向量與向量值函數的微分與積分我們將做基本介紹。
" |
◎本學科教學內容大綱：
"1. 函數的概念
2. 單變數函數的極限與連續
3. 單變數函數的微分
4. 微分的應用
5. 不定積分與定積分
6. 微積分基本定理
7. 積分的應用
8. 超越函數之微分與積分
" |
◎本學科學習目標：
微積分是基礎數學科目，主要內容在探討函數微分和積分的觀念與計算方式。本課程期望同學熟悉微積分的微分和積分理論和方法，以奠定日後專業科目之理論基礎。 |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
| Limits and Their Properties (1) | 1. 說明本課程相關規定
2. Finding limits graphically and numerically (sec. 1.2)
3. Evaluating limits analytically (sec. 1.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
02
| Limits and Their Properties (2) | 1. Continuity and one-sided limits (sec 1.4)
2. Infinite limits (sec. 1.5) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
03
| Differentiation (1) | 1. The derivative and the tangent line problem (sec 2.1)
2. Basic differentiation rules and rates of change (sec 2.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
04
| Differentiation (2) | 1. Product and quotient rules and high-order derivatives (sec 2.3)
2. The chain rules (sec. 2.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
05
| Differentiation (3) and
Applications of Differentiation (1) | 1. Implicit differentiation (sec. 2.5)
2. Extrema on an interval (sec. 3.1) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
06
| Applications of Differentiation (2) | 1. Rolle’s theorem and the mean value theorem (sec 3.2)
2. Increasing and decreasing functions and the first derivative test (sec 3.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
07
| Applications of Differentiation (3) | 1. Concavity and the second derivative test (sec. 3.4)
2. Limits at infinity (sec. 3.5)
3. A summary of curve sketching (sec. 3.6) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
08
| Midterm Exam | Midterm Exam | 作業/習題演練。 |
09
| Integration (1) | 1. Antiderivatives and indefinite integration (sec. 4.1)
2. Area (sec. 4.2)
3. Riemann sums and definite integrals (sec. 4.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
10
| Integration (2) | 1. The fundamental theorem of Calculus (sec. 4.4)
2. Integration by substitution (sec. 4.5) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
11
| Logarithmic, exponential, and other transcendental functions (1) | 1. The Natural Logarithmic function: Differentiation (sec. 5.1)
2. The Natural Logarithmic function: Integration (sec. 5.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
12
| Logarithmic, exponential, and other transcendental functions (2) | 1. Inverse Functions (sec. 5.3)
2. Exponential functions: Differentiation and Integration (sec. 5.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
13
| Logarithmic, exponential, and other transcendental functions (3) | 1. Bases other then e and applications (sec. 5.5)
2. Indetermine forms and L’ Hoptial’s rule (sec. 5.6) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
14
| Logarithmic, exponential, and other transcendental functions (4) | 1. Inverse trigonometric functions: Differentiation (sec. 5.7)
2. Inverse trigonometric functions: Integration (sec. 5.8) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
15
| Applications of Integration | 1. Area of a region between two curves (sec. 7.1)
2. Volume: The Disk method (sec. 7.2)
3. Volume: The Shell method (sec. 7.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
16
| Final Exam | Final Exam | 作業/習題演練。 |
17
| 自主學習 | 1. Arc length and surfaces of revolution (sec. 7.4)
2. Optimization Problems (sec. 3.7)
3. Newton’s Method (sec. 3.8) | 作業/習題演練、討論。 |
18
| 自主學習 | 1. Differentials (sec. 3.9)
2. Hyperbolic functions (sec. 5.9) | 作業/習題演練、討論。 |
◎課程要求：
1. 本課程所有考試不得因個人因素要求補考。
2. 修習本課程之所有學生有義務參與助教之習題課，並將列入平常成績。
3. 認真聽課與動手做筆記。
4. 準時上課。 |
◎成績考核
課堂參與討論10% : 含出席率
小考20%
期中考30%
期末考30%
書面報告10%
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◎參考書目與學習資源
Ron Larson, Bruce Edwards, Calculus, ISBN: 978-0-3579-0812-9 |
| ◎教材講義 請改以帳號登入校務系統選擇全校課程查詢方能查看教材講義 |