◎系所教育目標：
本系教育目標是訓練學生具備機械、電機、機電整合等基本專業知識，應用機電科技於生物產業相關領域。學士班是以培養具廣泛知識基礎之機電工程人才為目的，期使學生在完成專業課程後，有能力依個別興趣在機電系統設計、機電系統製造、自動化技術、生物產業及智慧農業等領域繼續接受進一步的專業訓練。 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.工程知識與解決問題之能力。 | 5 關聯性最強 |
| 2.生物產業工程實務與自主學習之能力。 | 3 關聯性中等 |
| 3.獨立思考創作與團隊合作之能力。 | 5 關聯性最強 |
| 4.機電系統設計製造及應用之能力。 | 3 關聯性中等 |
◎本學科內容概述：
微積分(I)的授課內容主要是探討單變數函數的微分與積分。無論是函數的微分或積分運算皆奠基於極限的概念上。 為求本課程的完整性，我們首先回顧函數的種種基本性質，接著探討函數的極限與連續等概念並討論函數極限的計算規則與計算方法。此外，我們也將對連續函數進行基本的定性討論，做為後續可微或可積函數定性探討的理論基礎。 接著我們將從不同角度認識函數的微分所代表的意義、推導並討論各種基本的微分計算規則與方法、探討可微函數的定性性質、並學習導函數的各種實際應用。 關於函數的積分部份，我們首先介紹微分的反運算──不定積分，接著探討定積分的意義、性質與計算方法，認識定積分與不定積分的關係，並學習定積分的種種實際應用。 由於函數的種類繁多，且函數的導函數形式與其反導函數的尋找方法皆因函數自身形式的不同而異，因此我們將進一步探討超越函數的微分與積分，進而認識更多尋找反導函數的方法。 |
◎本學科教學內容大綱：
1. 函數的概念 2. 單變數函數的極限與連續 3. 單變數函數的微分 4. 微分的應用 5. 不定積分與定積分 6. 微積分基本定理 7. 積分的應用 8. 超越函數之微分與積分 |
◎本學科學習目標：
1. 訓練學生掌握微分的基本觀念、精熟微分的計算與應用問題的處理
2. 讓學生了解積分的基本概念以及透過微積分基本定理了解微分與積分的關係
3. 介紹積分的應用
4. 學習超越函數的微分與積分 |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
09/09
09/10 | Limits and Their Properties (1) | 1. 說明本課程相關規定
2. Finding limits graphically and numerically (sec. 1.2)
3. Evaluating limits analytically (sec. 1.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
02
09/16
09/17 | Limits and Their Properties (2) | 1.Continuity and one-sided limits (sec 1.4)
2.Infinite limits (sec. 1.5) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
03
09/23
09/24 | Differentiation (1) | 1.The derivative and the tangent line problem (sec 2.1)
2.Basic differentiation rules and rates of change (sec 2.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
04
09/30
10/01 | Differentiation (2) | 1.Product and quotient rules and high-order derivatives (sec 2.3)
2.The chain rules (sec. 2.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
05
10/07
10/08 | Differentiation (1) ,
Applications of Differentiation (1) | 1.Implicit differentiation (sec. 2.5)
2.Extrema on an interval (sec. 3.1) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
06
10/14
10/15 | Applications of Differentiation (2) | 1.Rolle’s theorem and the mean value theorem (sec 3.2)
2.Increasing and decreasing functions and the first derivative test (sec 3.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
07
10/21
10/22 | Applications of Differentiation (3) | 1.Concavity and the second derivative test (sec. 3.4)
2.Limits at infinity (sec. 3.5)
3.A summary of curve sketching (sec. 3.6) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
08
10/28
10/29 | Midterm Exam | Midterm Exam (期中考於本週周三 13:20 實施, 考試時間 100分鐘) | Midterm Exam。 |
09
11/04
11/05 | Integration (1) | 1.Antiderivatives and indefinite integration (sec. 4.1)
2.Area (sec. 4.2)
3.Riemann sums and definite integrals (sec. 4.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
10
11/11
11/12 | Integration (2) | 1.The fundamental theorem of Calculus (sec. 4.4)
2.Integration by substitution (sec. 4.5) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
11
11/18
11/19 | Logarithmic, exponential, and other transcendental functions (1) | 1.The Natural Logarithmic function: Differentiation (sec. 5.1)
2.The Natural Logarithmic function: Integration (sec. 5.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
12
11/25
11/26 | Logarithmic, exponential, and other transcendental functions (2) | 1.Inverse Functions (sec. 5.3)
2.Exponential functions: Differentiation and Integration (sec. 5.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
13
12/02
12/03 | Logarithmic, exponential, and other transcendental functions (3) | 1.Bases other then e and applications (sec. 5.5)
2.Indetermine forms and L’ Hoptial’s rule (sec. 5.6) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
14
12/09
12/10 | Logarithmic, exponential, and other transcendental functions (4) | 1.Inverse trigonometric functions: Differentiation (sec. 5.7)
2.Inverse trigonometric functions: Integration (sec. 5.8) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
15
12/16
12/17 | Applications of Integration | 1.Area of a region between two curves (sec. 7.1)
2.Volume: The Disk method (sec. 7.2)
3.Volume: The Shell method (sec. 7.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
16
12/23
12/24 | Final Exam | Final Exam (期末考於本週周三 13:20 實施, 考試時間 100分鐘) | Final Exam。 |
17
12/30
12/31 | 自主學習 | 1.Arc length and surfaces of revolution (sec. 7.4)
2.Optimization Problems (sec. 3.7)
3.Newton’s Method (sec. 3.8)
4.Differentials (sec. 3.9)
5.Hyperbolic functions (sec. 5.9) | 自主學習。 |
18
01/06
01/07 | 自主學習 | 1.Arc length and surfaces of revolution (sec. 7.4)
2.Optimization Problems (sec. 3.7)
3.Newton’s Method (sec. 3.8)
4.Differentials (sec. 3.9)
5.Hyperbolic functions (sec. 5.9) | 自主學習。 |
◎課程要求：
1. 本課程所有考試不得因個人因素要求補考。
2. 修習本課程之所有學生有義務參與助教之習題課, 並將列入平常成績。
3. 每次上課請準備認真聽課與動手做筆記。不養成動手勤寫筆記者，請勿修習本課程。
4. 課程期間歡迎同學發問，但不得要求老師與教學助理給習題解答，解答一定要自己親自想與動手做。 |
◎成績考核
課堂參與討論15% : 包含上課與習題演習課參與和出席率
小考20% : 預計考四次, 剔除最低分後剩餘次數取平均.
期中考30%
期末考30%
作業/習題演練5% : 自主學習周作業
補充說明：小考預計周次為 : 第 4, 7, 11, 14 週舉行. 小考時間為助教習題課時間. 若無法配合助教習題課時間者請勿加選(簽) |
◎參考書目與學習資源
Ron Larson, Bruce Edwards, Calculus, ISBN: 978-0-3579-0812-9 |
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