◎系所教育目標：
1.培育理論與實務兼具之財金專業人才
2.造就學生富國際宏觀與前瞻視野能力
3.強調專業倫理與具高度正直感之特質 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.財務金融專業知能 | 5 關聯性最強 |
| 2.獨立思考創新能力 | 5 關聯性最強 |
| 3.國際觀與外語能力 | 4 關聯性稍強 |
| 4.溝通協調合作能力 | 3 關聯性中等 |
| 5.人文關懷服務能力 | 3 關聯性中等 |
◎本學科內容概述：
本課程的下學期內容主要將單變數函數的微分、積分觀念及相關性質推廣到多個變數空間。前半段首先延續微積分上學期內容，介紹無窮級數的收斂或發散、參數方程式與極坐標，接著介紹有關三度空間的向量、向量值函數的微分與積分及它們的一些應用等。後半段主要探討多變數函數情形下的微積分一些相關內容與應用等，顯然有些觀念與性質都是單變數函數時的延伸，但不可否認的，許多問題的處理過程與複雜程度是有區別的，重積分即為一例。
歸納而言，精讀本課程各章節之內容將可提供讀者學習其它一些專業領域相當背景與助力。 |
◎本學科教學內容大綱：
1.無窮數列與無窮級數的收斂或發散。
2.冪級數及收斂半徑、Taylor與Maclaurin級數。
3.參數方程式與極坐標。
4.三度空間的向量。
5.向量值函數的微分與積分。
6.多變數函數的極限與連續。
7.探討多變數函數。
8.多重積分及其應用。 |
◎本學科學習目標：
1. 介紹微積分的基本概念與重要定義。
2. 培養學生細密的思維、嚴謹的論證、並建立正確之邏輯分析能力。
3. 介紹各種函數微積分之概念及重要應用。
4. 本課程旨在奠定學生研習微積分課程所需具備的基礎證明能力。 |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
02/23 | Techniques of Integration | 1. Using Basic Integration Formulas (Sec. 8.1)
2. Integration by Parts (Sec. 8.2)
3. Trigonometric Integrals (Sec. 8.3) | 口頭報告、講授、討論。 |
02
03/01 | Techniques of Integration | 1. Trigonometric Substitutions (Sec. 8.4)
2. Integration of Rational Functions by Partial
Fractions (Sec. 8.5)
3. Improper Integrals (Sec. 8.8) | 口頭報告、講授、討論。 |
03
03/08 | Infinite Sequences and Series | 1. Sequences (Sec. 9.1)
2. Infinite Series (Sec. 9.2)
3. The Integral Test (Sec. 9.3) | 作業/習題演練、口頭報告、講授、討論。 |
04
03/15 | Infinite Sequences and Series | 1. Comparison Tests (Sec.9.4)
2. Absolute Convergence; The Ratio and Root
Tests (Sec. 9.5)
3. Alternating Series and Conditional
Convergence (Sec. 9.6)
4. Power Series (Sec. 9.7) | 口頭報告、講授、討論。 |
05
03/22 | Infinite Sequences and Series | 1. Taylor and Maclaurin Series (Sec. 9.8)
2. Convergence of Taylor Series (Sec. 9.9)
3. Applications of Taylor Series (Sec. 9.10) | 口頭報告、講授、討論。 |
06
03/29 | Parametric Equations and Polar Coordinates | 1. Parametrizations of Plane Curves (Sec. 10.1)
2. Calculus with Parametric Curves (Sec. 10.2)
3. Polar Coordinates (Sec. 10.3) | 作業/習題演練、口頭報告、講授、討論。 |
07
04/05 | 放假 | 放假 | 操作/實作、口頭報告、講授、討論。 |
08
04/12 | Parametric Equations and Polar Coordinates | 1. Graphing Polar Coordinate Equations
(Sec. 10.4)
2. Areas and Lengths in Polar Coordinates
(Sec. 10.5) | 口頭報告、講授、討論。 |
09
04/19 | 期中考 | 以第⼀週⾄第七週的授課內容為範圍; 會考筆試(統⼀考試時間為星期三第5節及第6節) | 作業/習題演練、口頭報告、討論。 |
10
04/26 | Vectors and the Geometry of Spaces, Vector-Valued Functions | 1. The Dot Product (Sec. 11.3)
2. The Cross Product (Sec. 11.4)
3. Curves in Spaces and Their Tangents
(Sec. 12.1)
4. Integrals of Vector Functions; Projectile
Motion (Sec. 12.2) | 口頭報告、講授、討論。 |
11
05/03 | Vector-Valued Functions | 1. Arc Length in Spaces (Sec. 12.3)
2. Curvature and Normal Vectors of a Curve
(Sec. 12.4) | 口頭報告、講授、討論。 |
12
05/10 | Partial Derivatives | 1. Functions of Several Variables (Sec. 13.1)
2. Limits and Continuity in High Dimensions
(Sec. 13.2) | 作業/習題演練、口頭報告、講授、討論。 |
13
05/17 | Partial Derivatives | 1. Partial Derivatives (Sec. 13.3)
2. The Chain Rule (Sec. 13.4) | 口頭報告、講授、討論。 |
14
05/24 | Partial Derivatives | 1. Directional Derivatives and Gradient Vectors
(Sec. 13.5)
2. Tangent Planes and Differentials (Sec. 13.6) | 口頭報告、討論。 |
15
05/31 | Partial Derivatives | Extreme Values and Saddle Points (Sec. 13.7) | 作業/習題演練、口頭報告、講授、討論。 |
16
06/07 | Partial Derivatives | Lagrange Multipliers (Sec. 13.8) | 口頭報告、講授、討論。 |
17
06/14 | Multiple integrals | Double and Integrals over Rectangles (Sec. 14.1) | 作業/習題演練、口頭報告、講授、討論。 |
18
06/21 | 期末考 | 期末考 | 作業/習題演練、口頭報告、討論。 |
◎課程要求：
無 |
◎成績考核
小考20% : 小考
期中考30% : 考試
期末考30% : 考試
作業/習題演練10% : 演練出席率、課程參與討論
課程出席率 10%
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◎參考書目與學習資源
Thomas', Hass, Heil, Weir: Calculus,2020, Global Edition, ISBN:978-1-292-25322-0 |
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