◎系所教育目標：
為配合國家建設及產業發展之需要，本系以培育中高級資訊科技人才為目的。在教學理念上除了注重理論的探討之外並強調實際動手的能力，以期培育出具有深厚學識基礎並能實際應用的資訊科技人才。在專業必修中涵蓋基礎理論、電腦硬體、作業系統、資料結構及計算機網路等方面，並有畢業專題製作，使學生紮實基礎，同時課程包含四個專業學程，兼顧學術及實務之分流與訓練。分別為一：軟體工程及知識工程學程、二：互動多媒體學程、三：網路及資訊安全學程、四：資訊系統開發實務學程，以期作為日後升學就業的準備。 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.應用數理邏輯推理之能力 | 5 關聯性最強 |
| 2.具備資訊軟體專業之能力 | 4 關聯性稍強 |
| 3.具備資訊硬體專業之能力 | 3 關聯性中等 |
| 4.發掘、分析及解決問題之能力 | 5 關聯性最強 |
| 5.現代資訊發展工具之使用與熟悉資訊應用系統之能力 | 4 關聯性稍強 |
| 6.資訊軟體或硬體創新設計與實作之能力 | 4 關聯性稍強 |
| 7.有效溝通與團隊合作之能力 | 3 關聯性中等 |
| 8.培養人文素養、專業倫理責任、社會關懷與生活技能之能力 | 3 關聯性中等 |
◎本學科內容概述：
本課程延續微積分(I)對於反導函數的探索，將持續討論各種找出不定積分之技巧。此外，還將討論具有無窮大函數值或無窮大積分範圍的定積分。
其後將探討函數的級數表示法、級數的收斂性與收斂範圍以及級數的微分與積分運算。
接下來我們將介紹利於描述各式平面曲線的參數方程式與極座標表示法，並討論相關的微分與積分運算。
接著我們將參數方程式的概念推廣到三度空間。對於三維向量與向量值函數的微分與積分我們將做基本介紹。
在此基礎上，我們的討論將擴大到多變數(實)函數的極限、連續、偏微分與可微等概念及其相關運算，並學習微分於最佳化問題求解中的應用。
最後我們將介紹雙變數及三變數函數在特定形狀區域上的定積分算法。 |
◎本學科教學內容大綱：
1. 積分技巧
2. 瑕積分
3. 無窮數列與無窮級數
4. 參數方程式與極坐標
5. 三度空間的向量
6. 向量值函數的微分與積分
7. 多變數函數的微分與其應用
8. 多變數函數的積分 |
◎本學科學習目標：
本課程延續微積分(I)對於反導函數的探索，將持續討論各種找出不定積分之技巧。此外，還將討論具有無窮大函數值或無窮大積分範圍的定積分。 其後將探討函數的級數表示法、級數的收斂性與收斂範圍以及級數的微分與積分運算。 接下來我們將介紹利於描述各式平面曲線的參數方程式與極座標表示法，並討論相關的微分與積分運算。 接著我們將參數方程式的概念推廣到三度空間。對於三維向量與向量值函數的微分與積分我們將做基本介紹。 在此基礎上，我們的討論將擴大到多變數(實)函數的極限、連續、偏微分與可微等概念及其相關運算，並學習微分於最佳化問題求解中的應用。 最後我們將介紹雙變數及三變數函數在特定形狀區域上的定積分算法。 |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
02/19 | Techniques of Integration | 1. Using Basic Integration Formulas (Sec. 8.1)
2. Integration by Parts (Sec. 8.2)
3. Trigonometric Integrals (Sec. 8.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
02
02/26 | Techniques of Integration | 1. Trigonometric Substitutions (Sec. 8.4)
2. Integration of Rational Functions by Partial Fractions (Sec. 8.5)
3. Improper Integrals (Sec. 8.8) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
03
03/04 | Infinite Sequences and Series | 1. Sequences (Sec. 9.1)
2. Infinite Series (Sec. 9.2)
3. The Integral Test (Sec. 9.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
04
03/11 | Infinite Sequences and Series | 1. Comparison Tests (Sec.9.4)
2. Absolute Convergence; The Ratio and Root Tests (Sec. 9.5)
3. Alternating Series and Conditional Convergence (Sec. 9.6) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
05
03/18 | Infinite Sequences and Series | 1. Power Series (Sec. 9.7)
2. Taylor and Maclaurin Series (Sec. 9.8) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
06
03/25 | Infinite Sequences and Series | 1. Convergence of Taylor Series (Sec. 9.9)
2. Applications of Taylor Series (Sec. 9.10) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
07
04/01 | Parametric Equations and Polar Coordinates | 1. Parametrizations of Plane Curves (Sec. 10.1)
2. Calculus with Parametric Curves (Sec. 10.2)
3. Polar Coordinates (Sec. 10.3) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
08
04/08 | Parametric Equations and Polar Coordinates | 1. Graphing Polar Coordinate Equations (Sec. 10.4)
2. Areas and Lengths in Polar Coordinates (Sec. 10.5) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
09
04/15 | 期中考 | 以第⼀週⾄第七週的授課內容為範圍; 會考筆試(統⼀考試時間為星期三第5節及第6節) | 紙筆測驗。 |
10
04/22 | Vectors and the Geometry of Spaces, Vector-Valued Functions | 1. The Dot Product (Sec. 11.3)
2. The Cross Product (Sec. 11.4)
3. Curves in Spaces and Their Tangents (Sec. 12.1)
4. Integrals of Vector Functions; Projectile Motion (Sec. 12.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
11
04/29 | Vector-Valued Functions | 1. Arc Length in Spaces (Sec. 12.3)
2. Curvature and Normal Vectors of a Curve (Sec. 12.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
12
05/06 | Partial Derivatives | 1. Functions of Several Variables (Sec. 13.1)
2. Limits and Continuity in High Dimensions (Sec. 13.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
13
05/13 | Partial Derivatives | 1. Partial Derivatives (Sec. 13.3)
2. The Chain Rule (Sec. 13.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
14
05/20 | Partial Derivatives | 1. Directional Derivatives and Gradient Vectors (Sec. 13.5)
2. Tangent Planes and Differentials (Sec. 13.6) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
15
05/27 | Partial Derivatives | Extreme Values and Saddle Points (Sec. 13.7) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
16
06/03 | Partial Derivatives | Lagrange Multipliers (Sec. 13.8) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
17
06/10 | Multiple Integrals | Double and Integrals over Rectangles (Sec. 14.1) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
18
06/17 | 期末考 | 期末考 | 紙筆測驗。 |
◎課程要求：
1. 本課程所有考試不得因個人因素要求補考。
2. 修習本課程之所有學生有義務參與助教之習題課, 並將列入平常成績。
3. 學習落後之同學有義務參與授課教師所指定學校舉辦與本課程相關之輔導活動, 並將列入平常成績參考。
4. 每次上課請準備認真聽課與動手做筆記。不養成動手勤寫筆記者，請勿修習本課程。此項納入上課表現分數。
5. 因故缺課必須事先以告知任課教師，正式假單後補。
6. 課程期間歡迎同學發問，但不得要求老師與教學助理給習題解答，解答一定要自己親自想與動手做。 |
◎成績考核
課堂參與討論10% : 上課表現、出席率
小考20% : 四次小考，取三次最高分
期中考30% : 統一會考
期末考30%
作業/習題演練10% : 助教習題課表現、助教課出席率
|
◎參考書目與學習資源
HASS & THOMAS & WEIR, Thomas' Calculus 14/E (SI Units), PEARSON, 2020, ISBN: 9781292253220 |
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