◎系所教育目標：
1.培育理論與實務兼具之財金專業人才
2.造就學生富國際宏觀與前瞻視野能力
3.強調專業倫理與具高度正直感之特質 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.財務金融專業知能 | 3 關聯性中等 |
| 2.獨立思考創新能力 | 4 關聯性稍強 |
| 3.國際觀與外語能力 | 2 關聯性稍弱 |
| 4.溝通協調合作能力 | 4 關聯性稍強 |
| 5.人文關懷服務能力 | 1 關聯性最弱 |
◎本學科內容概述：
本課程的上學期內容之前半段主要介紹函數的微分及應用，首先需理解有關極限、連續、導數的定義及基本性質，及確認一些重要定理的內涵，其次需學會如何利用連鎖法則求導函數？如何利用導數協助作圖及求極值等相關問題？後半段主要介紹函數的積分及應用，其中包括微積分基本定理、超越函數之微分與積分、如何求面積、體積與弧長等核心問題及一些應用，以及積分技巧、瑕積分。
因每一章節的內容均具連貫性，基本上結構組織細膩嚴謹，所以希望讀者循序漸進，深入理解重要概念及定義定理，配合勤做習題，融會貫通，才能享受學習樂趣，奠定紮實穩固的基礎。 |
◎本學科教學內容大綱：
1.函數及其圖形、反函數及合成函數、平移與對稱及伸縮概念。
2.函數之極限與連續。
3.夾擠定理、中間值定理。
4.導數與切線、導函數求法。
5.連鎖法則與相關變率、隱函數微分法。
6.Fermat 定理、Rolle定理、微分之均值定理。
7.導數與作圖、極值問題、牛頓法、微分量。
8.不定積分、黎曼和與定積分。
9.微積分基本定理、積分之均值定理。
10.代換法積分、數值積分。
11.超越函數之微分與積分。
12.積分的應用(如面積、體積、弧長等)。
13.積分技巧(含分部積分法、三角函數積分、三角代換法、部分分式法) 。
14.羅必達法則、瑕積分。 |
◎本學科學習目標：
微積分是基礎數學科目，主要的內容在探討函數的微分和積分的計算方式。這門科目會讓同學能系統化學習、瞭解微分和積分的理論和方法。 |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
09/15 | Limits and continuity | 1. 說明本課程相關規定
2. Limit of a function and limit laws (sec. 2.2)
3. One-sided limits (sec. 2.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
02
09/22 | Limits and continuity | 1. Continuity (sec. 2.5)
2. Limits involving infinity & asymptotes of graphs (sec. 2.6) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
03
09/29 | Derivatives | 1. Tangent line and the derivative at a point (sec. 3.1)
2. The derivative as a function (sec. 3.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
04
10/06 | Derivatives | 1. Differentiation rules (sec. 3.3)
2. Derivative of trigonometric functions (sec. 3.5) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
05
10/13 | Derivatives | 1. The chain rule (sec. 3.6)
2. Implicit differentiation (sec. 3.7) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
06
10/20 | Applications of Derivatives | 1. Extreme values of functions on closed intervals (sec 4.1)
2. The mean value theorem (sec. 4.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
07
10/27 | Applications of Derivatives | 1. Monotone functions and the first derivative test (sec. 4.3)
2. Concavity and curve sketching (sec. 4.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
08
11/03 | Applications of Derivatives | 1. Applied Optimization (sec. 4.5) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
09
11/10 | Midterm exam | 會考筆試(統一考試時間為星期三第5節及第6節) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
10
11/17 | Integrals | 1. Antiderivatives (sec. 4.7)
2. Area and estimating with finite sums (sec. 5.1)
3. Sigma notation and limits of finite sums (sec. 5.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
11
11/24 | Integrals | 1. The definite integral (sec. 5.3)
2. The fundamental theorem of calculus (sec. 5.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
12
12/01 | Integrals | 1. Indefinite integrals and the substitution method (sec. 5.5)
2. Definite integral substitutions and the area between curves (sec. 5.6) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
13
12/08 | Applications of definite Integrals | 1. Volumes using cross-sections (sec. 6.1)
2. Volumes using cylindrical shells (sec. 6.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
14
12/15 | Applications of definite Integrals | 1. Arc length (sec. 6.3)
2. Areas of surfaces of revolution (sec. 6.4) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
15
12/22 | Transcendental functions | 1. Inverse functions and their derivatives (sec. 7.1)
2. Natural logarithms (sec. 7.2) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
16
12/29 | Transcendental functions | 1. Exponential functions (sec. 7.3)
2. Indeterminate forms and L’Hoptial’s rule (sec. 7.5) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
17
01/05 | Transcendental functions | 1. Inverse trigonometric functions (sec. 7.6)
2. Hyperbolic functions (sec. 7.7) | 作業/習題演練、講授、討論。 |
18
01/12 | Final exam | Final exam | 作業/習題演練、講授、討論。 |
◎課程要求：
上課認真，課後確實複習。 |
◎成績考核
小考20% : 小考2次，每次小考10%
期中考30% : 考試
期末考30% : 考試
作業/習題演練20% : 本項成績為習題課與所指定學習任務表現(包含：出席率)
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◎參考書目與學習資源
HASS & THOMAS & WEIR, Thomas' Calculus 14/E (SI Units), PEARSON, 2020, ISBN: 9781292253220 |
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