◎系所教育目標：
本系課程除涵蓋一般物理學系應有之重要基礎課程外，並同時兼顧物理理論與應用，高年級課程編排，除表列光電科學與半導體電子等物理專論外，將與校外產業資源結合，以實務技能之學習為目標，期許學生於在校期間能與科技產業接觸，拓展科技視野，為就業預作準備，或為升學奠定學術基礎。 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.培養基礎物理知能 | 4 關聯性稍強 |
| 2.培養基礎光電科學知能 | 4 關聯性稍強 |
| 3.培養基礎半導體電子知能 | 4 關聯性稍強 |
| 4.培養基礎實驗技能 | 1 關聯性最弱 |
◎本學科內容概述：
本課程之開設起因於高年級專業物理課程需具備一定基礎之應用數學知識，因此一年級基礎數學課程內容—線性代數與向量分析兩部份完全為銜接二年級以上專業課程所設計，內容廣泛涵蓋二年級力學、電路學、電磁學、及四年級基礎量子力學等高年級課程應具備之基礎數學函式知識與求解，課程以適合的教科書當作範本，加以老師課堂上有條理之整理，並按部就班以合適章節及專業應用性作適當授課內容調整，並於課堂上由教師先行演算範例後由學生直接臨摹演習之方式書寫於練習本上，讓諸多實際應用性高的練習題得以立即與理論互相對照及驗證，最終以達到增強演算應用數學能力及解題為目的。 |
◎本學科教學內容大綱：
1. 線性代數
2. 向量分析 |
◎本學科學習目標：
培養數理科學及相關應用工程所需的線性代數知識, 並初步學習向量相關的微分. |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
02/22 | 概介紹課程內容與實施方法, 實際用途等
復習以下範圍
7.1 scalars & vectors;
7.2 addition & subtraction of vectors;
7.3 multiplication by a scalar;
7.4 basis vectors & components;
7.5 magnitude of a vector; | 概介紹課程內容與實施方法, 實際用途等
復習以下範圍
7.1 純量與向量;
7.2 向量的加法與減法;
7.3 向量乗以純量;
7.4 基底向量與分量;
7.5 向量的大小 (模長); | 講授。 |
02
23rd of Feb (因3月1日補假, 學校規定在2月23日補課) | 7.6 multiplications of vectors;
7.9 reciprocal vectors;
special cases of 3rd order for Cramer's rule.
Discussion of applications. | 7.6 向量的乗法 (內積, 外積, 三重積);
7.9 倒空間向量;
8.18.2裏Cramer's rule在3階的特例
探討物理課用到的向量基本運算 | 作業/習題演練、講授。 |
03
03/08 | practice for basic vector calculations | 基本向量運算實例介紹與練習 | 講授。 |
04
03/15 | 1st test | 第1次測驗, 包括基本向量運 | 講授、第1次期中測驗。 |
05
03/22 | 10.1 differentiation of vectors (WRT time etc.);
10.2 integration of vectors (WRT time etc.);
10.3 space curves; | 10.1 向量對時間等的微分;
10.2 向量對時間等的積分;
10.3 空間中的曲線; | 講授。 |
06
03/29 | 10.7.1 gradient of a scalar field;
gradient in Table 10.1;
11.1 line integrals;
11.4 conservative fields & potentials;
fundamental law of gradient | 10.7.1 純量場的梯度;
表10.1裏與梯度有關的公式;
11.1 線積分;
11.4 保守場與位勢;
梯度基本定理 | 講授。 |
07
(5th of Apr民族掃墓節) | (5th of Apr民族掃墓節) | (5th of Apr民族掃墓節) | 民族掃墓節。 |
08
04/12 | 10.4 vector functions of several arguments;
10.5 surfaces;
10.6 scalar & vector fields; | 10.4 多參數的向量函數;
10.5 面;
10.6 純量場與向量場; | 講授。 |
09
04/19 | 10.9 cylindrical & spherical polar coordinates (first step);
gradient in polar coordinates;
integration with polar coordinates, & rotational inertia; | 10.9 圓柱座標與球座標 (初步介紹);
圓柱座標裏的梯度;
相關的積分知識, 對稱物體轉動慣量的計算; | 口頭報告、講授。 |
10
04/26 | 10.7.2 divergence of a vector field;
divergence in Table 10.1;
10.9 divergence in polar coordinates; | 10.7.2 向量場的散度;
表10.1裏與散度有關的公式;
10.9圓柱座標與球座標裏散度的計算 | 講授。 |
11
05/03 | 11.5 surface integrals: flux;
11.6 體積分;
11.8 divergence theorem; | 11.5 面積分: 先介紹通量積分;
11.6 體積分: 先介紹純量的體積分;
11.8 Gauss散度定理; | 講授。 |
12
05/10 | 10.7.3 curl;
10.9 curl in polar coordinates;
10.8 vector operator formulae; Laplacian | 10.7.3 旋度;
10.9 圓柱座標與球座標裏旋度的計算;
10.8 向量算符的公式; Laplace算符 | 講授。 |
13
05/17 | 2nd test | 第2次測驗, 包括向量的單變數微積分與梯度, 保守場, 位勢等相關知識 | 講授、第2次期中測驗。 |
14
05/24 | introduction of matrices and simultaneous linear equations;
8.2.1 properties of linear operators;
8.3 matrices;
8.4 basic matrix algebra; | 矩陣的應用簡介;
矩陣與聯立方程式的關係簡介;
8.2.1 線性算符的特性;
8.3 矩陣;
8.4 基本矩陣運算; | 講授。 |
15
05/31 | 8.9 the determinant of a matrix;
8.10 the inverse of a matrix;
8.12.4 orthogonal matrix;
application of orthogonal matrices on rotational mapping | 8.9 矩陣的行列式;
8.10 反矩陣;
8.12.4 正交矩陣;
正交矩陣在圖形旋轉上的應用 | 口頭報告、講授。 |
16
(7th of Jun端午節) | (7th of Jun端午節) | (7th of Jun端午節) | 端午節。 |
17
06/14 | 8.13 eigenvectors & eigenvalues;
8.14 determination of eigenvalues & eigenvectors (with computers);
8.18 simultaneous linear equations; | 8.13 本徵向量與本徵值;
8.14 計算本徵向量與本徵值 (用上機計算代替);
8.18 聯立方程組; | 口頭報告、講授。 |
18
06/21 | final exam | 期末上機測驗 | 作業/習題演練。 |
◎課程要求：
除聆聽上課外, 必需參加翻轉敎室接受抽點上臺報告, 接受頻繁的小考 (有正式請假者可於班會時間或學期末補考), 並於指定時間接受上機操作考. |
◎成績考核
期中考25% : 將所有平時測驗的成績平均, 作爲成績預警以及學期總成績用.
口頭報告25% : 分組翻轉敎室並接受抽點報告習題
操作/實作25% : 上機操作考, 測驗WolframAlpha或Maxima的使用能力
作業/習題演練25%
|
◎參考書目與學習資源
在自修時不妨利用E. Kreyszig所著Advanced Engineering Mathematics的習題, 也有助於升學考試. |
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