◎系所教育目標：
本系課程除涵蓋一般物理學系應有之重要基礎課程外，並同時兼顧物理理論與應用，高年級課程編排，除表列光電科學與半導體電子等物理專論外，將與校外產業資源結合，以實務技能之學習為目標，期許學生於在校期間能與科技產業接觸，拓展科技視野，為就業預作準備，或為升學奠定學術基礎。 |
| ◎核心能力 | 關聯性 |
| 1.培養基礎物理知能 | 4 關聯性稍強 |
| 2.培養基礎光電科學知能 | 3 關聯性中等 |
| 3.培養基礎半導體電子知能 | 3 關聯性中等 |
| 4.培養基礎實驗技能 | 1 關聯性最弱 |
◎本學科內容概述：
1. 應用數學的教育目標在於訓練學生基本數學思惟及推理的能力，另外也銜接微積分的課程，進一步加強各專業領域所需的基礎數學。
2. 提供學生以數學來處理物理或工程問題的基本知識，做為其未來學習進階課程，乃致繼續深造所需的數學工具。
3. 近代科學諸多以數學與力學、磁學、電學、物理學及工程科學等交互應用而提升發展。本課程即秉持這個信念，提供二年級學生進一步的數學理論與方法，並闡明其與實用工程及物理問題的關係。強調應用數學是一門活用的學問，是思考問題、感覺體會問題、研究解決問題的利器，甚至其本身即為可無窮發展的學問。
4. 教學方式：自編講義，並利用數位投影片講解。學生每星期均需繳交作業，並上台解題，使教師能掌控學生之學習效果。 |
◎本學科教學內容大綱：
1. 常微分方程式
2. 傅立葉轉換 |
◎本學科學習目標：
從基礎原理著手，使學生能理解工程數學之理論、計算與物理實驗之間的關聯性。
Through the studying of applied mathematics, students can apply the calculus mathematics method to the physical field actually. |
| ◎教學進度： |
| 週次 | 主題 | 教學內容 | 教學方法 |
01
| Syllabus, schedule, evaluation method and introduction | Syllabus, schedule, evaluation method and introduction | 講授、討論。 |
02
| Chapter 1：常微分方程式總論
Chapter 1 : Introduction of Ordinary Differential Equations | §1~1 基本概念
§1~2 常微分方程式的建立
§1~3 常微分方程式之解
§1~1 Basic conception
§1~2 Setting-up of the ODEs
§1~3 Solutions of the ODEs | 講授、討論。 |
03
| Chapter 2：一階常微分方程式
Chapter 2 : First-Order Ordinary Differential Equations | §2~1 一階一次常微分方程式
§2~1 First-Order ODEs with one dimension | 講授、討論。 |
04
| 國慶日放假 | 國慶日放假 | 無。 |
05
| Chapter 2：一階常微分方程式
Chapter 2 : First-Order Ordinary Differential Equations | §2~1 一階一次常微分方程式
※§2~2 一階高次常微分方程式
§2~1 First-Order ODEs with one dimension
※§2~2 First-Order ODEs with higher dimension | 講授、討論。 |
06
| 習題討論 | 習題討論 | 作業/習題演練。 |
07
| 第一次段考 | 第一次段考 | 講授、討論。 |
08
| Chapter 3：高階常微分方程式
Chapter 3 : Higher Order Ordinary Differential Equations | §3~1 基本概念
§3~1 Basic conception
§3~2 高階線性常微分方程式導論
§3~2 Higher Order Linear ODEs | 講授、討論。 |
09
| Chapter 3：高階常微分方程式
Chapter 3 : Higher Order Ordinary Differential Equations | §3~3 常係數線性常微分方程式
§3~3 Linear ODEs with Constant Coefficients
Discussion for exercises | 講授、討論。 |
10
| Chapter 3：高階常微分方程式
Chapter 3 : Higher Order Ordinary Differential Equations | §3~3 常係數線性常微分方程式
§3~3 Linear ODEs with Constant Coefficients
Discussion for exercises | 講授、討論。 |
11
| Chapter 3：高階常微分方程式
Chapter 3 : Higher Order Ordinary Differential Equations | §3~4 等維線性常微分方程式
※§3~5 高階變係數線性常微分方程式
§3~3 Linear ODEs with Constant Coefficients
§3~4 Linear ODEs with Equal Dimension
※§3~5 Higher Order Linear ODEs with Algebraic | 講授、討論。 |
12
| 習題討論 | 習題討論 | 作業/習題演練。 |
13
| 第二次段考 | 第二次段考 | 講授、討論。 |
14
| Chapter 4：Sturm-Liouville邊界值問題
Chapter 4 : Sturm-Liouville Boundary Value Problems | §4~1 常微分方程式之邊界值問題
§4~1 BVPs of ODEs
§4~2 函數的內積與函數之正交
§4~2 Product and Orthogonal of Functions | 講授、討論。 |
15
| Chapter 4：Sturm-Liouville邊界值問題
Chapter 4 : Sturm-Liouville Boundary Value Problems | §4-3 Sturm-Liouville邊界值問題
§4-3 Sturm-Liouville BVPs | 講授、討論。 |
16
| Chapter 5：廣義Fourier級數
Chapter 5 : Profound Meaning of Fourier Series | Chapter 5：廣義Fourier級數
Chapter 5 : Profound Meaning of Fourier Series | 講授、討論。 |
17
| 習題討論 | 習題討論 | 講授、討論。 |
18
| 第三次段考 | 第三次段考 | 作業/習題演練。 |
◎課程要求：
先修科目:微積分 |
◎成績考核
課堂參與討論10% : 依出席率給分(曠課每次扣20%)
小考20% : 第一次段考20%
期中考25% : 第二次段考25%
期末考30% : 第三次段考30%
作業/習題演練15% : 作業成績(缺繳每次扣20%)
補充說明：無 |
◎參考書目與學習資源
(1) Advanced Engineering Mathematics,9E, by Erwin Kreyszig.
(2) Mathematical Methods for Physicists, 6E, by Arfken and Weber.
(3) Advanced Engineering Mathematics, by Peter V. O'Neil.
(4) 程數學，第6版，張傳濱 編著。 |
| ◎教材講義 請改以帳號登入校務系統選擇全校課程查詢方能查看教材講義 |